วิลเลียม โรวัน แฮมิลตันเกิดที่ดับลินในเวลาเที่ยงคืนของวันที่ 3 ถึง 4 สิงหาคม พ.ศ. 2348 อาร์ชิบัลด์ แฮมิลตัน พ่อของเขาเป็นทนายความ ส่วนแม่ของเขา ซาร่าห์ มาจากครอบครัวผู้สร้างรถโค้ชที่มีชื่อเสียงในดับลิน ก่อนวันเกิดปีที่ 3 ของเขา วิลเลียมถูกส่งไปอยู่กับลุงของเขา เจมส์ แฮมิลตัน ซึ่งเป็นนักบวชของคริสตจักรแห่งไอร์แลนด์และดูแลเมืองทริม เคาน์ตี้มีธ เนื่องจากดูแลโรงเรียนสังฆมณฑลที่นั่น
เจมส์มีหน้าที่
รับผิดชอบด้านการศึกษาของหลานชายคนเล็กของเขา วิลเลียมแสดงความถนัดทางภาษาอย่างน่าทึ่ง และเมื่ออายุได้ห้าขวบก็มีพัฒนาการที่ดีในภาษาละติน กรีก และฮิบรู ก่อนที่เขาจะอายุครบ 12 ปี เขาได้ขยายการศึกษาของเขาให้ครอบคลุมภาษาฝรั่งเศส อิตาลี อาหรับ ซีเรียแอก เปอร์เซีย และสันสกฤต
สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับเขาคือภาษากลุ่มเซมิติก เช่น ภาษาฮิบรู ภาษาซีเรียแอก และภาษาอาหรับ เนื่องจากมีข้อความในคัมภีร์ไบเบิลในยุคแรก ๆ มากมายที่เขียนด้วยภาษาเหล่านั้น ศาสนามีความสำคัญเสมอในชีวิตของแฮมิลตันและครอบครัวของเขา แม้ว่าตัววิลเลียมเองไม่เคยปรารถนา
ที่จะทำตามคำสั่งอันศักดิ์สิทธิ์เลยก็ตาม ในวัยเด็ก แฮมิลตันยังใช้เวลาเรียนภาษาอินเดียด้วย เพราะครอบครัวของเขาคิดว่าบริษัทอินเดียตะวันออกอาจมีอาชีพที่เปิดกว้างสำหรับเขา แต่เมื่อเขาโตขึ้น ลุงของเขารับรองว่าแฮมิลตันมุ่งความสนใจไปที่ภาษาคลาสสิก ละตินและกรีก ซึ่งเป็นส่วนสำคัญ
ของหลักสูตร ดับลิน ในขณะที่แฮมิลตันกำลังเตรียมพร้อมสำหรับการเข้าเรียน ซึ่งเขาคาดว่าจะเก่งขึ้น เพื่อนและอาจารย์ของวิทยาลัยกำลังวางแผนที่จะปรับปรุงการสอนคณิตศาสตร์ที่นั่นให้ทันสมัยโดยการนำตำราเรียนภาษาฝรั่งเศสเข้าสู่หลักสูตร แปลบางส่วนเป็นภาษาอังกฤษ และ เขียนเนื้อหา
ของตนเอง เมื่อแฮมิลตันอายุได้ 16 ปี ลุงของเขาซึ่งตระหนักดีว่าวิลเลียมจะต้องเก่งทั้งคณิตศาสตร์และวิชาคลาสสิกในวิทยาลัย จึงให้สำเนาหนังสือเรียนที่เขียนโดยบาร์โธโลมิว ลอยด์ ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์แก่เขา หนังสือเล่มนี้ปลุกความสนใจของแฮมิลตันในวิชาคณิตศาสตร์
และเขาเริ่ม
ศึกษาตำราเรียนภาษาฝรั่งเศสร่วมสมัยและเอกสารเกี่ยวกับหัวข้อนี้ทันที รวมถึงผลงานชิ้นสำคัญของลากรองจ์และลาปลาซ อันที่จริง เขาพบข้อผิดพลาดในข้อพิสูจน์ข้อหนึ่ง ซึ่งเขาได้แก้ไขด้วยข้อพิสูจน์ของเขาเอง นอกจากนี้เขายังเริ่มดำเนินการวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง ผลของการสืบสวนของเขา
ได้รับความสนใจจากซึ่งขณะนั้นเป็นนักดาราศาสตร์หลวงแห่งไอร์แลนด์ ผู้ซึ่งสนับสนุนแฮมิลตันในการศึกษาของเขาและเชิญให้เขาไปรับประทานอาหารเช้าที่หอดูดาว เมื่อใดก็ตามที่เขาเลือกการตรวจสอบด้วยแสงแฮมิลตันประสบความสำเร็จที่หนึ่งในการสอบเข้าวิทยาลัยทรินิตี้และเริ่มศึกษาที่นั่น
ในปี พ.ศ. 2366 ความก้าวหน้าทางวิชาการของเขาในระดับปริญญาตรีนั้นยอดเยี่ยมมาก ไม่มีนักเรียนคนอื่นเอาชนะเขาในการสอบใดๆ เขาได้รับ “ความเหมาะสม” (ความแตกต่างที่ไม่ค่อยได้รับ) ในภาษากรีกในปีแรกของเขา สองปีต่อมา เขาได้รับโอกาสที่เหมาะสมอีกครั้ง คราวนี้เป็นวิชาคณิตศาสตร์ฟิสิกส์
ในขณะนั้น แฮมิลตันกำลังดำเนินการศึกษาอย่างเข้มข้นเกี่ยวกับหลักการ ของนิวตัน และกำลังดำเนินการตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ที่มีความเป็นต้นฉบับสูงและซับซ้อนในด้านทัศนศาสตร์ เขาใช้วิธีแคลคูลัสและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์อย่างเต็มที่ซึ่งได้รับการพัฒนาในฝรั่งเศสในช่วง 50 ปีที่ผ่านมา
ในตอนแรกแฮมิลตันคิดว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ใช้วิธีการดังกล่าวในการศึกษาปัญหาทางแสง แต่วันหนึ่งครูสอนพิเศษในวิทยาลัยของเขาพาแฮมิลตันเข้าไปในห้องสมุดของวิทยาลัยและให้เขาดูบทความเกี่ยวกับทัศนศาสตร์โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อเอเตียน-หลุยส์ มาลุส
ย้อนกลับไป
ในปี 1807 ได้ค้นพบผลลัพธ์เหล่านี้แล้ว ในปี พ.ศ. 2367 แฮมิลตันอายุเพียง 19 ปี ได้ส่งบทความเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ไปยัง เพื่อตีพิมพ์ แม้ว่ากระดาษจะไม่ได้รับการยอมรับในขณะที่มันยืน แฮมิลตันได้รับการสนับสนุนให้พัฒนาและขยายความคิดและวิธีการของเขา เขาทำสิ่งนี้
โดยส่งบทความจำนวนมากไปยังสถาบันการศึกษาที่มีชื่อว่า “ทฤษฎีของระบบรังสี” ส่วนแรกของบทความนี้ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2371 ซึ่งเป็นปีหลังจากที่แฮมิลตันสำเร็จการศึกษา ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนของแฮมิลตันสนับสนุนให้วิทยาลัยแต่งตั้งเขาให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์
ด้านดาราศาสตร์ของแอนดรูว์ในปี พ.ศ. 2370 ซึ่งถือตำแหน่งนักดาราศาสตร์แห่งไอร์แลนด์ หลังจากนั้นบ้านของแฮมิลตันก็อยู่ที่หอดูดาวที่ดันซิงก์ ซึ่งอยู่ห่างจากใจกลางดับลินประมาณ 5 ไมล์ ผู้สมัครที่ไม่ประสบความสำเร็จในตำแหน่งนี้ ได้แก่ ซึ่งต่อมาได้รับแต่งตั้งให้และเพื่อนที่มีประสบการณ์หลายคน
ของวิทยาลัย น่าเสียดายที่ไม่มีงานทางดาราศาสตร์ที่มีความสำคัญเป็นพิเศษเกิดขึ้นที่หอดูดาวในสมัยของแฮมิลตัน เนื่องจากเครื่องมือที่ล้าสมัยและโปรแกรมการสังเกตการณ์ที่ไม่เหมาะสม ซึ่งคิดค้นขึ้นเมื่อหลายสิบปีก่อน ซึ่งนักดาราศาสตร์หลวงจำเป็นต้องดำเนินการตามกฎหมาย
แฮมิลตันมุ่งความสนใจไปที่การสืบสวนทางคณิตศาสตร์แทน ในบทความของเขาในปี ค.ศ. 1828 เขาได้ศึกษารายละเอียดของจุดโฟกัสและภาพที่เกิดจากการสะท้อนของแสงจากกระจกโค้ง เขาศึกษาความคลาดเคลื่อนในภาพที่เกิดจากการสะท้อน และใช้วิธีวิเคราะห์ที่เขาได้เรียนรู้จากการศึกษา
ทำการตรวจสอบอย่างละเอียดเกี่ยวกับความเข้มสัมพัทธ์ของแสงตามพื้นผิว “กัดกร่อน” ของความสว่างที่เกิดขึ้นเมื่อแสงสะท้อนออกไป กระจกโค้งอย่างไรก็ตาม เขาพบว่าการศึกษาอย่างเข้มข้นที่จำเป็นเพื่อให้ได้มาซึ่งความแตกต่างดังกล่าวเป็นเรื่องที่น่าหงุดหงิดมากขึ้นเรื่อยๆ เพราะมันทำให้เขามีเวลาน้อยลงในการไล่ตามความสนใจที่เพิ่มขึ้นในวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
